数学不只是教会孩子解题考试的学科，也不只是学习其他知识和技能的辅助工具。数学是人们用来描述世界的基础科学，所以她带给一个学习者的应该是一种洞察世界的思维能力。说到思维很多人可能不自觉的就会联想到另外一个词“逻辑”。其实，逻辑思维只是思维的一种方向，还有一种思维是不受限于逻辑环节、天马行空的。思维缺乏严谨性或跳跃性都好比一条腿走路，是走不好的。在传统的数学教学活动中，逻辑思维往往被过度强调，而跳跃性思维则处于一种被忽略的状态。
我所教过的学生，尤其是高年级的学生中，存在一种现象：他们有大量的不能解决的问题，但只要我随便点出一个线索，甚至不用点出只是给个暗示，他们都能顺利的解除问题。这个时候我都会鼓励他们“这些问题你都能解决，要相信自己”，但其实我心中会觉得有点无奈。他们的问题正在于如何发现那一个线索，也就是所谓“破题点”。其实，这就是从小没有有效开发跳跃性思维带来的恶果。
其实逻辑性思维和跳跃性思维是很好的一对搭档。打个比方：如果说逻辑思维是沿着一条路走到目的地的能力，那么跳跃性思维就是发现通往目的地的大路小道的能力。实际上每个人的任何一种能力都是有极限的，当我们遇到极限时就需要其他能力来弥补缺陷，而且一加一的功效往往是大于二的。就像刘翔能够创造世界记录，一方面是身体素质超越一般人，另一方面是技术动作的无懈可击。所以说即使春雷老师有了刘翔技术也最多拿个查字典杯冠军，要是刘翔只有我的身体素质也肯定进不了国家队。
跳跃性思维既然不可或缺，学校中为何不重视呢，又该如何去培养呢?
这和跳跃性思维的不确定性是密不可分的，常规教学中往往是不具备培养条件的，当然不排除一部分老师的认识误区：认为跳跃性思维就是没有逻辑，是学习的大敌。在这里要跟家长们提个醒了，如果您发现自己的孩子想问题经常经常“不着边际”，先不要盲目下结论说孩子笨。实际上，可能恰恰相反，孩子可能隐藏着超常的思维能力没有被发现。很多的大科学家小时可没少被当作“弱智”。
要培养跳跃性思维能力，可以分为课内课外两个方面。课内教学中有意识的强化形象思维、直观解题、一题多解、迁移训练、变化类比……可以起到一定的效果。这方面我们也在不断的尝试和探索中。在课外，教孩子从多个方面认识一个事物建立多元的联系，让孩子从多条路到达同一个目标，鼓励孩子不断采用新的方法做一件事，和孩子一起“变废为宝”发现旧东西的新用途，引导孩子观察周围的人和事物并猜测人的心情或事物的状态……只要抓住形象性、多元性、迁移性的特征生活中处处都可培养大智慧。
一点很浅显的看法分享给感兴趣的人。希望每一个孩子都能养成良好的思维习惯，具备强大的思维力量。