一、今年的前5个月，小明每月平均储蓄4.2元，从6月份起，小明每个月都存6元钱，那么从几月开始，小明每个月的平均储蓄超过5元?
二、灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时。开始时只打开A管和B管，中途关掉A管和B管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟灌满了水池，那么，C管打开了多少时间?
三、甲，乙，丙，丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成全部打字任务，则甲需24小时，乙需要20小时，丙需16小时，丁需12小时。
(1)如果甲，乙，丙，丁四人同时打字，那么需要多少小时完成?
(2)如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁…的次序轮流打字，每轮中每人各打1小时，那么需要多少小时完成？
(3)能否把(2)题所说的甲，乙，丙，丁的次序作适当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?如果不能，请说明理由;如果能，至少说出一种轮流的次序，并求出能提前多少小时完成打字任务。
四、小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，那么如果小明332路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。
五、北京至福州列车里坐着6位旅客，A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京、和杭州。已知：
(1)A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和伤害人是工程师;
(2)A、B、F和扬州人参军，而上海人从未参过军;
(3)南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻。
(4)B和北京人一起去扬州，C和南京人一起去广州。
试根据已知条件确定每位旅客的所在城市和职业。
六、有4堆石子，分别有7个，11个，14个和20个。小姚和小唐二人做取石子游戏，规定两人轮流取，每人每次都可以从某两堆取出任意多个，但不能同时从3堆或者4堆中取，当然也不能只从一堆中取石子或不取，胜利条件是当自己取完某一次后，自己的对手无法再取。那么如果小姚想保证获胜，应该先取还是后取?怎么取?请写出详细的策略和过程。