五年级生活中的数学问题集锦（十）

小明家去年承包了一个鱼池（见图1），喜获丰收。为了进一步增产，他家决定将鱼池扩大，但有这样的设想：①扩大后的鱼池仍要保持三角形形状；②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍；③原鱼池三个角上栽的3棵大树不能移动。你能设计一个施工方案吗？

答案：通过三角形的三个顶点，分别作它们对边的平行线，两两相交，形成一个大三角形。这个大三角形的面积就是原三角形面积的4倍（见图2）。

441=442？

李鼎是个小数学迷，学了长方形、正方形的面积后，这段时间就迷上了图形的拼割。这不，竟拼割出了个441平方厘米=442平方厘米，你说怪不怪。他的方法是：把一个边长是21厘米的正方形先分成大小两个长方形，大长方形长21厘米，宽13厘米，小长方形长21厘米，宽8厘米。然后将大长方形分成两个相等的直角梯形①和②，使其上底为8厘米，下底为13厘米，高为13厘米。将小长方形分成两个相同的直角三角形③和④，两条直角边的长分别为8厘米和21厘米。（如图1）

接着，将①和③都是8厘米的边拼在一起，并使两个直角在一起，画成一个直角三角形。同样地将②和④也画在一起，最终拼成一个长方形。

这个拼成的长方形面积是：（13+21）×13=442（平方厘米）

原正方形的面积是：21×21=441（平方厘米）

根据经验，所拼成的长方形面积和原来的正方形面积应该相等，可现在却不相等，这1平方厘米是从哪里变出来的呢? 李鼎查来查去，没有任何错误，这究竟是怎么回事？

答案：原来①和③拼起来后得不到一个大的直角三角形，也就是说这条“斜边”是连不直的。因此，这1平方厘米是从拼成的长方形的中间“搭空”变出来的（如图2）。

请收集31支水彩笔，将其装入5个盒子里，不论谁向你借几支（颜色随意），都不用重新组合，可以整盒拿取。你准备怎样装这 31支水彩笔？

答案：第一盒中装1支；第二盒中装2支，前两盒可凑出3支；第三盒中装4支，现在可凑出1+4=5支，2+4=6支，3+4=7支；第四盒中装8支，现在可凑出9，10，11，12，13，14，15支；第五盒中装16支，最终可凑出所有的支数。

小强和小林的生日

五年级的数学联谊会开始了。主持人刘钧手拿话筒，宣布第一道题目：五⑴班的小强和五⑵班的小林的生日都在三月份，而且都是星期四。小强的生日早，两人生日的日期之和是36。请问他们的生日各是哪一天？

答案：⑴两人的生日都是三月份的星期四，说明生日相差只能是7天、14天、21天、28天，由于两人生日的日期之和是36，所以不会相差7天、21天；⑵根据“和差问题”的解法，如果生日相差28天，小林的生日是（36+28）÷2=32日，应当排除。因此两人生日只能相差14天，可求得小林的生日是（36+14）÷2=25日，小强的生日是25-14=11日。

度的含义

生活、学习中常出现“度”这个字，它的含义可多了！你去了解一下，看看它有哪些含义？

答案：⑴ 电表上的“度”。计算耗电量的单位，1度为1千瓦小时的电量。

⑵ 自来水表上的“度”。计算耗水量的单位，1度水为1立方米水，重1吨。

⑶ 人工煤气表上的“度”。计算耗气量的单位，1度为1立方米体积

的煤气。

⑷ 眼镜片上的“度”。眼镜片上的1度是镜片屈光度的100倍。

⑸ 一般酒的“度”。指含酒精的百分比浓度。

⑹ 啤酒的“度”。是指每升麦芽汁所含的糖分浓度。

⑺ 医学上烧伤的“度”。根据皮肤被烧伤的程度而确定，一般分为三度。

⑻ 温度计上的“度”。表示物体冷热程度的物理量，常用的是摄氏温标。

⑼ 地理中的“度”。划分地球上经纬度的单位。

⑽ 几何学中的“度”。弧和角的计量单位。