2011年迎春杯五年级组初试试卷

2011“数学解题能力展示”读者评选活动

五年级组初试试卷

（测评时间：2010年12月19日08：30-09：30 ）

学生诚信建议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则我愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议 签名：_______________

一、填空题（每题8分，共40分）

1． 算式1×2＋3×4＋5×6＋7×8＋9×10的计算结果是__________。

2． 十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期_____________。（星期一至星期日用数字1至7表示）

3． 右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于__________。

4． 某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共_________人。

5． 规定1※2=0.1＋0.2=0.3，2※3=0.2＋0.3＋0.4=0.9，5※4=0.5＋0.6＋0.7＋0.8=2.6。如果a※15=16.5，那么a=_________。

二、填空题（每题10分，共50分）

6． 如图，蚂蚁从正方体的顶点A沿正方体的棱爬到顶点B，并且恰好经过正方体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有__________种不同的爬法。

7． 在下图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数的和是_____。

8． 两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形，若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是_____平方厘米。

9． 如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE=__________。

10.小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子，小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色。某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子。那么这一天他们总共最少改变了________次帽子的颜色。

二、填空题（每题12分，共60分）

11.如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A，B，C，D，E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是_________平方厘米。

12.如图是一个6×6的方格表，将数字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1～6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数ABCD是________。

13.甲、乙两车同时从A地出发开往B地，出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米。10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了25分钟后两车同时到达B地，那么甲车当时速度每小时减少了__________千米。

14．把同时满足下列两个条件的自然数称为"幸运数"：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字。例如：132、871、54132都是"幸运数"；但8918（数字"8"重复）、990（数字"9"重复）都不是"幸运数"，那么最大"幸运数"从左往右的第二位数字是_________。

15．一个由某些非零自然数所组成的数组具有以下的性质：

（1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除。

（2）对于任意非零自然数n，若此数组中包含有2n、3n、5n中的一个，则此数组中必同时包含有n、2n、3n和5n。

如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含_________个数。

答案：