［答案］2011.8.17六年级奥数天天练
2011-08-18 14:40:12
标签：小升初真题
难度：★★★★
小学六年级奥数天天练：
甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层．当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果 他走了60级到达一层．如果他到了顶端再从"上行扶梯"返回，则要往下走80级．那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？
【分析】
难度：★★★★★
小学六年级奥数天天练：
某人乘坐观光游船沿河流方向从A港前行。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中速度相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是________分钟。
【分析】
(1)首先可以断定编号是2，3，4，5，6，7号的同学说的一定都对.不然，其中说的不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对，这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”不符合.因此，这个数能被2，3，4，5，6，7都整除.
其次利用整除性质可知，这个数也能被2×5，3×4，2×7都整除，即编号为10，12，14的同学说的也对.从而可以断定说的不对的编号只能是8和9.
(2)这个数是2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的公倍数，
由于上述十二个数的最小公倍数是60060，
因为60060是一个五位数，而十二个数的其他公倍数均不是五位数，所以1号同学写的数就是60060.
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来源：查字典小升初网