［答案］2011.8.18四年级奥数天天练
2011-08-22 16:15:06
标签：小升初真题
难度：★★★★
小学四年级奥数天天练：
100个连续自然数的和是8450取其中第1个，第3个，第5个，…，第99个(所有第奇数个)，再把这50个数相加，和是多少?
【分析】 因为100个连续自然数中的所有第奇数个自然数构成了公差为2的等差数列，所以常规的思路是把这50个自然数求出来之后再求和，这是一种从局部到整体的分析策略.(动笔算算看!)
运用对应的思想去分析却别有一番天地.
如上图所示，我们虽然不知道这lOO个连续自然数具体是几，但我们可以把这100个连续自然数进行配对：(第1个，第2个)、(第3个，第4个)、…、(第99个，第100个)
配对后，显然每一对自然数相差1.那么所有“第奇数个自然数的和”比所有“第偶数个自然数的和”少50. 由此问题转化为一个和差问题，而所有第奇数个自然数的和(8450—50)÷2=4200.
难度：★★★★★
小学四年级奥数天天练：
从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个?
【分析】 根据条件“十位数字与个位数字相同”，所以我们可以设想把相同的两个数“合并”成一个数，这样一来，四位数就变成了三位数.
把在1985～4891的自然数中十位数字与个位数字相同的数1988、1999、…、4888 与“合并”后的三位数建立一一对应关系：
因为上述三位数共有488-198+1=291个，所以，在1985～4891的整数 中，十位数字与个位数字相同的数也有291(个).
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来源：查字典小升初网