［答案］2011.8.22六年级奥数天天练
2011-08-23 15:08:32
标签：小升初真题
难度：★★★★
小学六年级奥数天天练：
甲、乙、丙三数分别为603，939，393.某数 除甲数所得余数是 除乙数所得余数的 倍， 除乙数所得余数是 除丙数所得余数的2倍.求 等于多少?
难度：★★★★★
小学六年级奥数天天练：
现有糖果254粒，饼干210块和桔子186个.某幼儿园大班人数超过40.每人分得一样多的糖果，一样多的饼干，也分得一样多的桔子.余下的糖果、饼干和桔子的数量的比是： ，这个大班有_____名小朋友，每人分得糖果_____粒，饼干_____块，桔子_____个.
【分析】 法一：设大班共有 名小朋友.由于余下的糖果、饼干和桔子的数量之比是 ，所以余下的糖果、桔子数目的和正好等于余下的饼干数，从而254+186-210一定是a的倍数，即254+186-210=230=1×230=10×23=2×5×23 是a的倍数.
同样，2×254-186=322=23×14=23×2×7 也一定是a的倍数.所以，a只能是23×2的因数.但a>40，所以a=46 .此时254=46×5+24，210=46×3+72，186=46×3+48 .
故大班有小朋友46名，每人分得糖果5粒，饼干3块，桔子3个.
法二：如果糖果有254×6=1524粒，饼干有210×2=420块，橘子有186×3=558个，那么余下的糖果、饼干、橘子的个数相等，所以1524、420、558这三个数的相互之差是大班人数的倍数，1527-420=1104，558-420=138，(11047,138)=138 ，所以幼儿园大班人数是138的大于40的约数，即138、69、46，经过检验，其中只有46满足条件.每人分得糖果5粒、饼干3块、橘子3块.
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来源：查字典小升初网