【答案】2011.9.20六年级奥数天天练
2011-09-21 14:16:43
标签：小升初真题
难度：★★★★
如图， ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1 ，求阴影部分的面积．(取π=3 )
【答案】
方法一：两个分割开的阴影部分给我们求面积造成了很大的麻烦，那么我们把它们通过切割、移动、补齐，使两块阴影部分连接在一起，这个时候我们再来考虑，可能会有新的发现. 由于对称性，我们可以发现，弓形BMF的面积和弓形BND的面积是相等的，因此，阴影部分面积就等于不规则图形BDWC的面积．因为ABCD是正方形，且FA= AD= DE= 1，则有CD= DE．那么四边形BDEC为平行四边形，且∠E 45°.我们再在平行四边形BDEC中来讨论，可以发现不规则图形BDWC和扇形WDE共同构成这个平行四边形，由此，我们可以知道阴影部分面积=平行四边形BDEC-扇形
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难度：★★★★★
如图，求阴影部分的面积.（π 取3）
【答案】
如图，图中阴影部分为月牙儿状，月牙儿形状与扇形和弓形都不相同，目前我们还不能直接求出 它们的面积，那么我们应该怎么来解决呢？首先，我们分析下月牙儿状是怎么产生的，观察发现月牙儿形是两条圆弧所夹部分，再分析可以知道，两条圆弧分别是不同圆的圆周的一部分，那么我们就找到了解决问题的方法了.
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