难度：★★★★
(2004年全国小学奥林匹克)自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有____个．
【答案】
这样的自然数有4个：23，37，53，73．
难度：★★★★★
(我爱数学少年数学夏令营)用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有____种不同的组成6个质数的方法．请将所有方法都列出来．
【答案】
除了2以外，质数都是奇数，因为0～9中只有5个奇数，所以如果想组成6个质数，则其中一定有2．又尾数为5的数中只有5是质数，所以5只能单独作为6个质数中的一个数．另4个质数分别以1，3，7，9为个位数，从而列举如下：
{2，3，5，7，41，89}，{2，3，5，7，61，89}，{2，3，5，7，89，401}，{2，3，5，7，89，461}，{2，3，5，7，61，409}，{2，3，5，47，61，89}，{2，3，5，41，67，89}，{2，3，5，67，89，401}，{2，5，7，43，61，89}，{2，5，7，61，83，409}．
即共有10种不同的方法．