【答案】2011.9.23五年级奥数天天练
2011-09-26 16:28:46
标签：小升初真题
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难度：★★★★
(第二届小学迎春杯数学竞赛)有100位旅客，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语．问既懂英语又懂俄语的有多少人？
【答案】
方法一：在 人中懂英语或俄语的有：100-10=90(人)．又因为有75人懂英语，所以只懂俄语的有：90-75=15(人)．从83位懂俄语的旅客中除去只懂俄语的人，剩下的83-15(人)就是既懂英语又懂俄语的旅客．
方法二：学会把公式进行适当得变换，由包含与排除原理，得：
(人)
难度：★★★★★
在前100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？
【答案】
如图所示，A圆内是前100个自然数中所有能被2整除的数，B圆内是前100个自然数中所有能被3整除的数，C为前100 个自然数中既能被2整除也能被3整除的数．
前100个自然数中能被2整除的数有：100÷2=50(个)．由100÷3=33…1知，前100个自然数中能被3整除的数有：33个．由100÷(2×3)=16…4知，前100个自然数中既能被2整除也能被3整除的数有16个．
所以A中有50个数，B中有33个数，C中有16个数．因为A，B都包含C ，根据包含排除法得到，能被2或3整除的数有：55+33-16(个)．
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来源：查字典小升初网