小升初奥数试题及答案(九)
二年级
1.用一个小杯子向空瓶倒水，如果倒5杯水，连瓶共重50克;如果倒进7杯水(水没溢出来)，连瓶共重66克，求一杯水和空瓶各重多少克?
2.下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是;(1，4，9)，(2，8，18)，(3，12，27)。那么第10个数组内三个数是(，，)。
三年级
1.四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米?
2.昨天是11月3日，今天是星期三，那么11月29日是星期几?
四年级
1.50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名?
2.张彬买了3斤鸭和4斤鸡，共付出9元6角，李杰买了3斤鸡和4斤鸭，付出9元3角，每斤鸡与每斤鸭差多少元?
五年级
1.甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸，甲每封信用1张信纸，乙每封信用3张信纸，甲的信封用完还有20张信纸，乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸?多少个信封?
2.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变，那么此人不走，直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?
六年级
1.计算：
2.已知三个互不相同的质数的积为它们的和的5倍，则它们分别是多少?
二年级
1.用一个小杯子向空瓶倒水，如果倒5杯水，连瓶共重50克;如果倒进7杯水(水没溢出来)，连瓶共重66克，求一杯水和空瓶各重多少克?
解答：杯子从加入5杯水，到加7杯水，多加入了2杯水，总重量就增加了66-50=16克，所以可以求出1杯水的重量是16÷2=8(克)，由此可以算出5杯水重：5×8=40(克)，那么空瓶重：50-40=10(克)
2.下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是;(1，4，9)，(2，8，18)，(3，12，27)。那么第10个数组内三个数是(，，)。
解答：先看每一组的第1个数发现规律是：依次加1，由此得出第10组数的第1个是10。再看每一组的第2个数发现规律是：依次加4，或者是4乘几，得出第10组数的第2个是40。最后看每一组的第3个数发现规律是：依次加9，或者是9乘几，得出第10组数第3个是90。得出应该填(10，40，90)。
三年级
1.四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米?
解答：因为第一根和第四根只有一头打结，第二根和第三根有两头打结，所以一共要用去6个1厘米。4×8-6=26(厘米)
2.昨天是11月3日，今天是星期三，那么11月29日是星期几?
解答：昨天是星期二，29-3=26(天)。26÷7=3……5，星期二再过5天是星期日，所以11月29日是星期日。
四年级
1.50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名?
解答：50÷4商12，50÷6商8，50÷12商4。
说明4的倍数有12个，即向后转共12人;6的倍数有8个，即向后转共8人。但是在4的倍数和6的倍数中，有同样的4个人，这4个人先后转了两次，所以要去掉这4个人。那么实际只向后转一次的人数为(12-4)+(8-4)=12人。因此面向老师的人数=50-12=38(人)。
2.张彬买了3斤鸭和4斤鸡，共付出9元6角，李杰买了3斤鸡和4斤鸭，付出9元3角，每斤鸡与每斤鸭差多少元?
解答：这道题可以不用求每斤鸭每斤鸡多少钱。对比两个人买的东西，张彬买了3斤鸭4斤鸡，那么去掉1斤鸡换成1斤鸭后就是李杰买的了，所以用1斤鸭换掉1斤鸡，价钱少了3角钱，所以说明每斤鸡与每斤鸭差3角钱。
五年级
1.甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸，甲每封信用1张信纸，乙每封信用3张信纸，甲的信封用完还有20张信纸，乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸?多少个信封?
解答：当每封信用的信封和信纸数都是1时(即甲的使用情况)，信封用完还有20张信纸，说明两人的信纸数比信封数多20;当每封信用1个信封3张信纸时，信纸用完还有20个信封，要把信封用完，还得增加信纸20×3=60(张)。这样按照信封用完的情况，两组对应数量如下：
每封信用1张信纸多20张信纸
每封信用3张信纸缺60张信纸
上下对比，每封信多用信纸3-1=2(张)，一共多用信纸60+20=80(张)，信封的个数是80÷2=40(个)，信纸的张数是40+20=60(张)。
2.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变，那么此人不走，直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?
解答：相当于流水问题，自动扶梯相当于流水，扶梯的速度就是水速，此人从上往下走就是逆“水”而行，从下往上走就是顺“水”而行。那么在同样的距离里，逆水时间是7分30秒=7.5分钟，顺水时间是1分30秒=1.5分钟，即1.5×顺水速度=7.5×逆水速度，那么顺水速度就是逆水速度的5倍。
设水速为“1”，“船速+水速”是“船速-水速”的5倍，那么船速=1.5。
全程=1.5×顺水速度=1.5×(1.5+1)=3.75
所求时间=全程÷水速=3.75÷1=3.75分钟。
六年级
1.计算：
2.已知三个互不相同的质数的积为它们的和的5倍，则它们分别是多少?
解答：乘积是5的倍数，说明其中必定有一个是5。
设另外两个为x和y，即5xy=(5+x+y)×5，xy=5+x+y。
如果x和y全是奇数，那么至少是3和7，显然xy大于5+x+y，说明x和y中必有一个是2。若x=2，则2y=5+2+y，那么y就是7，因此这三个数是2、5、7。