2012年3月4日郑州一中实验初中数学考试真题及答案

郑州奥数网讯：昨天（3月4日），郑州一中实验初中的选拔考试在北大附小举行，参考人数多达4300。下面小编为大家整理了昨天的数学考试真题，并附有可下载版本，希望对同学们有帮助。

郑州一中实验初中2012年招生考试数学试题

（时间：60分钟 满分：60）

第一题：填空题（每题2分，共计18分）

1、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______%。

2、三边均为整数，且最长边为11的三角形有________个。

3、甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙_____分钟才能追上甲。

4、老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是309/13，那么擦掉的那个自然数是____。

5、已知a×b+3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是______。

6、如下图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是_______。

7、某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的______.

8、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是______.

9、如果现在是10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。

第二题：计算题（共计42分）

10、（5分）

11、

12、解简易方程：（5分）

如果我们规定：a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解

13、ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积（5分）。

14、水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？（6分）

15、小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？（6分）

16、一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？（5分）

17、成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售。这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？（5分）

参考答案：

第一题：填空

1、75

2、36

3、15

4、30

5、1997

6、6：1

7、24

8、200

9、270/11

第二题：计算题

10、2011/2012

11、1/5

12、x=15

13、36π（当π=3.14时，答案为113.04）

14、12台

15、2200米

16、13π（当π=3.14时，答案为40.82）

17、八折

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最后，预祝郑州小升初的同学们都能取得优异的成绩，进入理想的中学！