郑州奥数网 郑州一八联合国际学校2013郑州小升初数学应用题第八题题目及两种答案详解如下。
题目：小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成1/3时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的4/5时，小新还剩下全部作业的5/9没有完成。问；老师一共布置了多少道题？
解法一（列方程法）：
设老师布置了X道题
小高第一次做完三分之一时完成（1/3*X）道题，此时小新做了（X-97）道题；
小高第二次做完了剩下的5/9，他一共做了（1/3*X+2/3*X*4/5），此时小明做了（4/9*X）
做题速度不变，所以可以得到：（1/3*X）/（X-97）=（1/3*X+2/3*X*4/5）/（4/9*X）
解，得X=117
即老师布置了117道题。
注意：根据一八往年命题风格，喜欢考一些整除问题。但在这道题里，117*2/3不是5的倍数。
解法二（列算式法）：
4/5（1-1/3） =8/15 ……小高第二次完成全部的8/15
8/15+1/3=13/15……小高完成全部的13/15
1-5/9=4/9……小新共完成全部的4/9
13/15除以4/9=39/20……小高做题的速度是小明做题速度的39/20
1/3除以39/20=20/117……小新第一次完成全部的20/117
1-20/117=97/117……小高第一次剩下全部的97/117没做
97除97/117=117道……没做的题除以没做的分数等于全部的题
有117道