郑州奥数网 2014年郑州民办校小升初考试已尘埃落定，查字典在第一时间从学生家长那里探听出各校真题。小编将各校精华真题挑选出来，并由名师解析作答，分享给大家。
2014年郑州实验外国语中学小升初真题精选
甲乙两地有货车和客车同时相向而行，4小时后相遇，相遇之后继续走，当两车相距350米时，货车走了全程的70%，客车走了全程的4/5，求货车走完全程的时间？
答案：60/7小时。
分析：由“当两车相距350米时，货车走了全程的70%，客车走了全程的4/5”可知，在同样的时间内，二者距离比始终为70%：80%=7：8，则在4小时内，货车走了全程的7/（7+8）=7/15，则走完全程需要的时间为4÷（7/15）=60/7。
解答：
70%/（4/5）=7/8，7/（7+8）=7/15
4÷（7/15）=60/7（小时）
评析：路程类题目必不可少，因此，本题入选最靠谱阵营。题目本身也比较巧妙，有直接的算法，求路程350/（0.7+0.8-1）=700，求速度（700/4）×（7/15），然后，算时间；同时，也有简便方法，通过找二者之间的关系并且设单位1，省去了350米这个条件，直接求出结果，步骤简洁明了。
2014年河南省实验文博学校小升初真题精选
一小于150阶的台阶，一步2阶走，最后剩下1阶；一步3阶，剩2阶；一步4阶，剩3阶；一步5阶剩4阶；一步6阶剩5阶；一步7阶恰好走完。问这个台阶共有几阶？
答案：119阶
解析：设阶数为N，对于2~6的情况，余数总是比除数少1，则N+1可整除2~6，2、3、4、5、6的最小公倍数是60，又N小于150，则N+1可取60或120，60-1=59不能整除7，舍去，120-1=119可以整除7，即为所求。
评价：
这道题出得很巧妙，不过，看到这道题，我的第一反应不是这种方法，而是“中国剩余定理”，“中国剩余定理”的使用条件比这道题的条件少得多，首先，只需要知道奇素数3、5、7的余数就行啦，其次，余数是任意的。运用公式：N=70a+21b+15c-105n（a是除以3的余数，b是除以5的余数，c是除以7的余数，n是任意整数），对于本题，N=70×2+21×4-105n，N取119或者14，由于本题条件较多，需要进一步验证，发现14不符合，119符合条件，则119即为所求。
数学就是追求简洁高效，使用条件越少，证明水平越高。
假设地球是个球体，一根比赤道长一米的铁丝围着赤道绕圈，问赤道与铁丝的间隙是多少？
答案：1/2π
解析：周长差为1，则半径差为1/2π，证明：（C+1）/2π-C/2π=1/2π。
评价：这道题看上去很吓人，其实很简单……
2014年郑州桐柏路一中小升初真题
6个人拿着水桶到水龙头处接水。水龙头注满6个人的水桶所需的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有一个水龙头可以使用，问怎样安排这6个人的打水次序，可以使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？
答案：次序3、4、5、6、7、10，最短时间100分钟。
分析：第一个人打水，六个人等待（包括他自己）；第二个人打水，五个人等待，以此类推，最后一个人打水，只有他一个人等待。因此，把打水最慢的排最后，打水越快，越靠前。
解答：次序3、4、5、6、7、10，最短时间3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100。
评价：这是一道比较接近生活的题，按理说是最容易的，但是，很多孩子看到这道题后觉得无从下手，这说明，我们平时学习的数学与生活实际严重脱节，导致孩子学而不会用。在奥数被叫停后，这种与生活相关的题目也许是郑州小升初未来的命题走向……
50人有50个狗，有病狗，只能观察其他人的狗，只有主人才能打死狗。不能交流，不能通知狗的主人。如果推断出自家狗是病狗，就要枪毙，只能枪毙自家狗第一天没有枪声，第二天有一阵枪声。问有几只病狗？
答案：两条。
解析：
如果有一条病狗，其他人（除了病狗主人外）都会只发现一条病狗，而病狗主人会发现没有病狗，他从而根据有病狗的事实，推断出自己家的狗是病狗，所以如果只有一条病狗，第一天就会被发现，并枪杀。
如果有两条病狗，其他人（除了两条病狗的主人外）都会发现有两条病狗，但是病狗的主人会发现只有一条病狗，因为他自己家的狗他没办法看到。但是在第一天，他没办法推断自己家的狗是否病狗，所以这两只病狗能活过第一天。但到了第二天，看到一条病狗的人考虑到没人枪杀狗，知道那条病狗的主人也看到了病狗，即不止一条病狗，从而推断出自己家的狗是病狗。
总结：假设有一条病狗，第一天就会被发现，并枪杀；假设有两条病狗，这两条狗第二天都会被发现，并枪杀；假设有三条病狗，这三条狗第三天就会被发现，并枪杀……以此类推。
评价：这道题是博弈论的经典题目，考查逻辑思维能力。中规中矩的题学生做得多了，很容易养成定向、模式化思维。所以适当做些开放性题目还是很有必要的。不过，一下子出这样一道题，确实有点用力过猛啊。
甲乙分别从A、B两地出发相向而行，相遇后甲继续前行，过5分钟到达B地，已知甲速是乙速的两倍，问乙在甲到达B地后再过多长时间到达A地？
答案：15分钟
解析：甲速是乙速的两倍，则相遇时，甲走的路程也是乙的两倍，即甲走2/3，乙走1/3。接下来，甲走完剩余1/3用了五分钟，而乙要走2/3的路程，速度却只有甲的一半。乙和甲路程比=（2/3）：（1/3）=2：1，速度比=1：2，时间比=（2/1）：（1/2）=4：1，即乙的时间为甲的四倍5×4=20分钟，二者的时间差即为所求20-5=15分钟。
评价：路程类题目必不可少，而这道相遇问题走出了命题一般套路，出得比较巧妙，没有具体的路程和速度大小，却可以根据对应关系求出比例，并据此解答。当然，这道题也可以把路程和速度都设出来，最后消掉。
A=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，求A的整数部分？
解析：观察题目，所有的数都接近9，且
8.8=9-0.2
8.98=9-0.02
8.998=9-0.002
8.9998=9-0.0002
8.99998=9-0.00002
a=45-0.22222
所以，a的整数部分为44。
程序运算题：A程序输出+6，B程序输出除以2，C程序输出-5，D程序输出*3，把一个数按ABCD的顺序输入后得120，求这个数。
解析：这是一道新型题，关键在于读懂题意，解题过程很简单，倒着做即可：120÷3=40，40+5=45，45×2=90，90-6=84。
2014年郑州一中经开实验学校小升初测评真题
已知自然数A、B不互质，AB的最大公因数与最小公倍数和为35，求A+B。
答案：25或35
解析：设A小于B，A=m*k，B=n*k；k为a，b的最大公约数，根据题意不为1，那么，m和n互质，a和b的最小公倍数为m*n*k。所以m*n*k+k=35，即k(m*n+1)=35=1*35=7*5，所以m*n+1=5或者7。
1、当m*n=4，m、n互质，则m=1，n=4，k=7，则a=7，b=28，a+b=35；
2、若m*n=6
（1）m=1，n=6，k=5，则a=5，b=30，a+b=35；
（2）m=2，n=3，k=5，则a=10，b=15，a+b=25。
综上所述，a+b=25或35。
评论：这道题解法属于列举法，运用了分类讨论思想，做到运算结果不多余不遗漏。
2014年郑州中学小升初真题
狮子发现并开追15米外一只奔跑的羚羊，狮子跑2步，羚羊跑3步，如果狮子跑45米追上羚羊，问狮子跑4步时羚羊跑几步？
解析：这道题有歧义！“狮子跑2步，羚羊跑3步”，没说清楚，是“狮子跑2步的路程，羚羊跑3步”，还是“狮子跑2步的时间，羚羊跑3步”？如果是前者，狮子步距：羚羊步距=3：2，而二者奔跑的距离比同样为45：（45-15）=3：2，那么，二者步速比就是1：1，狮子跑4步时，羚羊同样跑4步。如果是后者，狮子跑2步的时间，羚羊跑3步，狮子跑4步的时间，羚羊当然是跑6步啦，奔跑距离比用不上，直接出结果。
评价：这道题题型还不错，只是命题人必须表达清楚，避免出现歧义而让学生无从下手。
2014年郑州兴华中学小升初真题
两个自然数相差五。两个数的最小公倍数和最大公因数的差是203求这两数分别是多少？
答案：12和17
解析：两个自然数的差是5，说明它们的最大公约数一定是5的因数，5的因数有1、5，因此根据题意分为两种情况解答：①两个数有公约数5；②此两数互质。然后根据最大公因数和最小公倍数的意义分析找出这两个数。
解答：①如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质；
②此两数互质时，互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是：203+1=204；又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为204，将204分解质因数得：
204=2×2×3×17，
所以这两个数分别为12和17。
点评：本题主要根据最大公因数和最小公倍数的意义，注意分为两种情况解答：①两个数有公约数5；②两数互质。
找规律，第一个，1，1，1；第二个2，4，5；第三个3，9，37；第四个4，16，x。求x值。（本试题出处待定）
答案：145
解析：
| 1 | 1=1²（a1） | 1 |
| 2 | 4=2²（a2） | 5=a1*a2+1=1*4+1 |
| 3 | 9=3²（a3） | 37=a2*a3+1=4*9+1 |
| 4 | 16=4²（a4） | x=a3*a4+1=9*16+1=145 |
评价：这种类型的题目主要锻炼观察能力和对数字的敏感度。
【2014郑州小升初试题精选及完全解读（精华版）】