西工大附中2013小升初入学考试真题赏析

查字典西安奥数网2月18日 年前奥数考试是西安小升初重要阶段。2013年年前预录在1月份集中进行，陆续有名校进入小学考试和奥数点考试。查字典西安奥数网收集了西工大附中部分真题，供小升初孩子和家长观摩赏析。

西工大附中1月15日场次试题赏析：

题1：一商店买篮球和足球共2400元，篮球个数比足球多15个，足球的卖价是20元，篮球的价格比足球多15%，卖完后共赚820元，篮球几个？

解析：篮球售价20×（1＋15%）= 23元，设篮球个数x个，则足球个数为（x-15)个。

20（x-15）＋23x=2400+820，得出x=81又37/43

点评：原题可能有点错误，使得答案得出了分数。若原题为“篮球的价格比足球多15%”，则篮球个数为整数80个。

题2：一个正方形赛道，顶点为ABCD，E为BC中点，边长6m，赛车甲从A点出发，顺时针行驶，时速为6cm/s，赛车乙从E点出发，逆时针行驶，两辆赛车相向而行，第二次相聚在B点，问赛车乙的速度。

解析：若甲乙第一次相遇时未过B点，则：600×5÷6=500秒，600÷2÷500=0.6（cm/s）

若甲乙第一次相遇时已过B点，则6×100÷6=100秒，（6×100×4＋600÷2）÷100=27（cm/s）

点评：相遇问题。

题3：一次考试，全班学生总分为4806，前三名考分分别是88，85,80，且没有并列。最低分为30分，在30-79分之间每个得分最多不超过3人得分相同。求不低于60分至少有几人？

解析: 若30-59分每个分数得分都是3人，

得分为（30＋59）×30÷2×3=4005分，4806-4005-88-85-80=548分。

考虑到极端情况：（79＋78）×3＋77=548分。

答：10人。

点评：抽屉原理，最不利原则。

题4：历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲达对阵，孔明一挥羽扇，军阵瞬时由图3-5-5（1）变为图3-5-5（2），其实质移动了其中三个骑兵而已，你知道其中的奥秘吗？

解析：如图红色箭头标示。

下一页：西工大附中1月26日场

西工大附中1月26日场次试题赏析：

题1：一个人拿1万元的支票去买东西，570元的买了若干件，790元的买了若干件。100元钞票找回若干张，10元找回若干张（小于9张）。若把570元与790元的东西的个数交换，找回的100元与10元钞票个数也交换。那么570元的买了多少件？

解析：设买570元的买了a件，790元的买了b件，找回100元x张，10元y张。则列方程组：

570a＋790b＋100x＋10y=10000

570b＋790a＋100y＋10x=10000

两式相加：1360（a+b)＋110（x+y)=20000，a+b,x+y均为整数，解得a+b=5，x+y=120，因为y小于9，所以，（1）-（2）得，220（b-a）=90（x-y），等式要成立，则b-a=9，解得a=-2，b=7。

解题最终出现负数。

点评：原题可能有错误，若为590元和670元。则得出a=3，b=2

题2：一项工程甲乙合作20天完成，乙丙合作30天完成，甲先做3天，丙做5天，余下由乙完成，已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，乙做了多少天？

解析：甲丙工作量之比为3:2，工作时间之比为3:5，工作效率之比为5:2，由甲乙工效和1/20，乙丙工效和1/30，甲丙的工效之差1/60，再有工效之比，转化为按比例分配，甲工效1/36，丙工效1/90，乙工效1/45，

（1-1/36 × 3- 1/90 ×5）÷ 1/45 =155/4，约等于39天。

点评：工程问题，用比例法解答。

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西工大附中1月31日场次试题赏析：

题1：如图，甲乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD逆时针爬行，乙沿AOD逆时针爬行。若AB=10，BC=14，AO=DO=10，且两只蜗牛的速度相同，则当两只蜗牛间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？

解析：考虑极端情形，在矩形内部对角线最长，即处于AC或者BD的位置，若AC位置，必须是乙行的是10×2＋14=34的倍数；甲行的10＋14=24的奇倍数，求出（34,24）=408，所行路程之和为816，若BD位置，则是816-14×2=788。（因为AD=BC，同时减去14即可）

题2：计算

解析：

题3：一步行甲匀速走，迎面遇到一汽车乙，乙说：我10分钟前追上一骑自行车人丙。过了10分钟，甲遇到自行车人丙，已知丙的速度是甲的3倍，求汽车人乙速度是自行车人丙的几倍？

解析：丙的速度是甲的速度的3倍，那么相遇时所行也是3倍关系，丙先后走了2个10分钟，最后比较乙和丙相同时间所行路程之比为7:3，倍数关系也就清楚了。