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小学数学奥林匹克模拟试卷(16)

2012-01-19 16:19:22     标签:小升初练习题

一、填空题:

1.10÷[9÷8÷(7÷6÷5÷4)÷3÷2]=______.

2.在铁路一侧,每隔50米有电线杆一根。一名旅客在行进的火车中观察,从经过第1根电线杆起,到经过第56根电线杆止,恰好过了2分30秒,这列火车每小时行驶______千米。

4.甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元。现有人购得甲、乙、丙各1件,他共花______元。

6.A、B、C三人参加一次考试,A、B两人平均分比三人平均分多2.5分,B、C两人平均分比三人平均分少1.5分。已知B得了93分,那么C得了______分。

7.某旅游团租一辆车外出,租车费由乘车人平均负担,结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等。后来又增加了10个人,这样每人应付车费比原来减少了6元。这辆车的租车费是______元。

8.大、小两个正方形(如图所示),已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米,大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米,小正方形面积是______平方厘米。

的最大值与最小值差是______.

10.蓄水池每分钟流入的水量都相同,如打开5个水龙头,2.5小时把水放尽,如打开8个水龙头,1.5小时把水放尽,现打开13个水龙头,_______个小时把水放尽。

二、解答题:

1.一串数有11个数,中间一个数最大。从中间的数往前数,一个数比一个数小2;从中间的数往后数,一个数比一个数小3,这11个数的总和是200,那么中间的数是多少?

2.有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形。如果规定底边是10厘米长,你能围出多少个不同的三角形?

3.五位棋手参赛,任意两人都赛过一局。胜一局得2分,败一局得0分。和一局得1分,按得分多少排名次,已知第一名没下过和棋;第二名没输过,第四名没赢过。问这五名棋手的得分分别是多少?

4.已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是6∶5.如图所示M是AB的中点,离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点

发,同时到达。求A与B之间的距离是多少千米?

参考答案:

一、填空题:

2.66

(1)从第1根到第56根,全长多少米?

50×(56-1)=2750(米)

(2)火车每小时行驶多少千米?

2750÷2.5×60÷1000=66(千米)

3.38

(1)原来女生占现在人数的几分之几?

(2)现在有多少人?

4.1.05无

根据题设可知,购买甲9件,乙21件、丙3件共花(3.15×3=)9.45元;购买甲8件,乙20件、丙2件共花(4.20×2=)8.40元。所以购买甲1件、乙1件、丙1件共花(9.45-8.40=)1.05元。

6.86

设三人平均分为x,则c的得分为x-2.5×2,因为B、C的平均分比三人平均分少1.5分,且B=93,所以

93+x-2.5×2=2×(x-1.5)

因此c的得分为(91-5=)86分。

7.225

设现在人均车费x元。根据原乘车人数与原人均车费相等,可知原乘车人数为(x+6)人。所以增加的10人共付车费10x元,原(x+6)人共减少车费6×(x+6)元。即

10x=6(x+6)

4x=36

x=9

由此可知,原人均车费为(9+6=)15元,租车费为(15×15=)225元。

8.81

将大正方形分割四份,如图所示,其中M是与小正方形完全相同的部分,B与C两部分也完全相同,显然,A、B、C三部分的宽相等,长度之和是20厘米,所以宽为(40÷20=)2厘米,因此小正方形的边长为((20-2)÷2=)9厘米。小正方形的面积为81平方厘米。

9.521000

①若D+G=7,则C+F=9,B+E=9.但在2至9中找不到6个不同的数值,使上述三式成立。

②若D+G=17,则C+F=8,B+E=9.此时有两种情况满足条件:8+9=17,2+6=8,4+5=9和8+9=17,3+5=8,2+7=9.

10.

设1个水龙头1小时放走的水量为1,则蓄水池1小时流入的水量为

(1×5×2.5-1×8×1.5)÷(2.5-1.5)

蓄水池原有的水量为

1×5×2.5-0.5×

打开13个水龙头,把水放尽,需要

11.25÷(13-0.5)=0.9(小时)

二、解答题:

1.25

设中间的数是x,则这11个数依次是:x-10,x-8,x-6,x-4,x-2,x,x-3,x-6,x-9,x-12,x-15.于是

11x-(2+4+6+8+10)-(3+6+9+12+15)

11x=200+30+

2.30

根据两边之和大于第三边的条件,可知底边长是10时,另两边可取:

①一边为10,另一边为1至10均可,共10种;

②一边为9,另一边为2至9均可,共8种(①中取过的不再取);

③一边为8,另一边为3至8均可,共6种(①、②中取过的不再取);

④边为7,另一边为4至7均可,共4种(①、②、③中取过的不再取);

⑤一边为6,另一边为5、6,共2种(①、②、③、④中取过的不再取)。

所以共有(10+8+6+4+2=)30种。

3.五名棋手的得分分别是6、5、4、3、2.

根据题意可知,五位棋手共赛1+2+3+4=10(场),总分数为2×10=20(分)。

因为第二名没有输过,所以第一名没有赢第二名。又因为第一名没下过和棋,所以第一名输给第二名。根据每人赛4场,可推出第一名至多得6分,由于第二名没输过,可推出第二名至少得5分,因此第一名得6分,第二名得5分。

由于第三、四、五名的总分是20-(6+5)=9分,可知第三、四、五名的得分分别是4分、

4.92千米

因为M为AB中点,所以在MB上取DE=22千米,则EB=AC.设EB=x.有

所以AB的长为(20+22+4)×2=92(千米)。

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