21. 圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?
用盈亏问题思想来解答:
截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米
说明每根B比A少1.6÷2=0.8米
那么把5根B换成A就会还差0.8×5=4米,
把30米分成3+5+2=10根A,就差4+2=6米
所以长度为A的金属线,每根长(30+6)÷10=3.6米
利用特殊数据与和差问题思想来解答:
如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,
那么每根A和B共长6.4米
每根A比B长(2-0.4)÷2=0.8米
A长(6.4+0.8)÷2=3.6米
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?
这是最优方案的问题。
每次不能超过4吨,将两种材料组合,看哪种组合最接近4吨,
最优办法是900×2+700×3=3900千克
所以,80÷2=40,120÷3=40,所以,40÷5=8次
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