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行程问题经典题1

2008-09-16 16:12:35     标签:小升初练习题

一条环行道路,周长为2千米,甲、乙、丙3人从同一地点同时出发,每人环行2周,现有自行车2辆,乙和丙骑自行车出发,甲步行出发,中途乙和丙下车步行,把自行车留给其他人骑,已知甲步行的速度是每小时5千米,乙和丙步行的速度是每小时4千米。3人骑车的速度都是每小时20千米。请设计一种走法,使3个人、2辆车同时到达终点,那么环行两周最少用多少分钟?

解:如图作出示意图:

设:

当乙骑车到C时把自行车放下步行;当乙骑车到C时,甲步行到B;

当丙骑车到E时把自行车放下步行;

甲骑车、乙步行同时到E,这时丙步行到F,然后甲乙都骑车,丙步行同时到G;

甲步行和乙骑车的速度比:5:20=4:1;

∴AB=1份;BC=3份;

甲步行和乙步行的速度比:5:4=5:4;

∴CD=3÷5×4=2.4份;

甲骑车和乙步行的速度比:20:4=5:1;

∴DE=2.4÷(5-1)=0.6份;

甲乙同时到E时需要的时间(按照乙计算):4÷20+(2.4+0.6)÷4=19/20;

丙骑车到E需要的时:(1+3+3)÷20=7/20;

丙步行从E到F需要的时间:19/20-7/20=3/5;

∴EF=4×3/5=2.4;

甲乙骑车和乙步行的速度比:20:4=5:1;

∴FG=2.4÷(5-1)=0.6份;

∴一份的路程:4÷(1+3+3+2.4+0.6)=0.4千米;

∴一共需要的时间(按照丙计算):(1+3+3)×0.4÷20+3×0.4÷4=11/25小时;

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