1、 如何做好小学到初中的过渡以及初一在整个初中阶段的重要性
小学到初中的过渡是算术到代数的过渡，这个暑假是做好小学到初中平稳过渡的关键。初一大部分知识在小学奥数中已经学过，但是相同的内容具有不同的内涵，例如一元一次方程主要是含字母系数的一元一次方程的解法，考察的是解题过程中的分情况讨论，因此，学习初中课程主要是要学会从数到式的思想方法的转变。同时，学完初一数学课程后，对于学校超前和超难度的学习会非常适应，心理优势十分明显，前几届学完初一预备班的学生在开学后在人大附、北大附、清华附等重点中学数学实验班均名列前茅。
初中的学习具有"初一不分上下、初二两极分化、初三天上地下"的特点。从内容上讲初一数学课程是中考考察范围的十分之一左右，从时间上来讲初一占到整个初中学习的一半左右，因为大多数学校在初二就讲完整个或大部分初中的知识，所以初一的学习在整个初中阶段起到至关重要的作用。
2、 提前学完初一与开学后第一学期学习是否冲突
提前学完初一数学知识不仅不会造成同学在上初一之后不认真学习课内知识，而且由于提前学习初一数学知识能让孩子建立良好的自信心。各市重点中学的数学实验班集中了北京市最优秀的学生，对于每一位进入市重点中学的同学来讲都会产生很大的压力。各重点中学在学习深度和进度上都要比课本难很多、快很多，例如清华附中初一下学期很早就开始讲初二的三角形全等这一章，如果提前学习初一的数学知识，再上初一就不会感到很吃力，形成良好的过渡。
另外，各重点中学在上初一后基本都会保证每周有一场数学考试，例如人大附中每周二下午数学统练，考试时间短，题量和难度大，没有提前学习初一数学知识的同学考试经常不及格，和小学时候的表现形成极大的反差，这对孩子自信心是极大的打击。相反，如果提前学习初一知识，考试排名会比较靠前，很容易建立极大的心理优势。此外，从初一开始各校的排名会对中考签约产生一定的影响。
3、 竞赛与中考的关系
北京市竞赛与中考的关系是：竞赛中考化，中考竞赛化。初中的学习要以中考为基础，兼顾竞赛。在学习过程中首先要注意各科的均衡，不要偏科，在学有余力的情况下多涉及一些竞赛知识。中考数学绝大部分考察基础知识，但是最后的压轴题接近竞赛难度，是拉开分差的关键。如果能在课外多学习一些竞赛方面的知识，在中考会占有比较大的优势，是高分学生拉开差距，体现数学优势的关键。另外，学习一些竞赛知识可以参加各种数学竞赛，如果能获得较好的成绩，可以跨过中考，直接签约重点高中。
从历年各重点中学提前签约的学生类型分析，热衷于参加初中各类数学竞赛的学生，获得签约的几率更大。比如，今年在实验中学签约时，市级竞赛获二等奖以上奖项的学生就可以取得签约资格。而且综合人大附中历年的签约情况来看，签约的学生中有相当一部分都在"希望杯"初中组比赛中获得二等奖以上的成绩。初中可以参加的权威数学竞赛有希望杯、北京市初二数学竞赛、华杯赛、初中数学联赛。除了希望杯以外其他竞赛都有名额限制。
4、 中考基本知识
中考考试科目及分值：语文120分，数学120分，英语120分，物理100分，化学80分，体育30分，总分570分。
08年部分市重点中学录取分数线：海淀区，人大附中537分，北大附中528分，清华附中527分，101中学525分，首师大附524分，十一学校 521分，八一中学515分，理工大附中511分，中关村中学506分；西城区，北京四中549分，北师大实验中学542分。
5、 中考签约：
是指重点中学为了取得优秀生源而提前与之签署协议、直接进入本校高中部的一种初升高方式。已经签约的中考生在报志愿时，只能报签约校。如果签约生在中考时达到了本校的录取分数线，则可以顺利进入本校高中部实验班，如果未达到分数线，学校可能就会把该生列为择校生来录取。但是一般来说，很多学校都承诺无论中考成绩是否达到录取分数线，都可以进入本校高中实验班，给学生和家长吃定心丸。