哥德巴赫猜想
提出者：德国教师哥德巴赫；
提出时间：1742年；
内容表述：任何一个大于2的偶数都可以表示为 两个素数之和；
研究进展：尚未完全破解。
费马大定理
提出者：法国数学家费马；
提出时间：1637年；
内容表述：x的n次方加y的n次方等于z的n次方，在n是大于2的自然数时没有正整数解；
研究进展：由英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。
四色猜想
提出者：英国学生格思里；
提出时间：1852年；
内容表述：每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色；
研究进展：于1976年被计算机验证。
女生散步问题
提出者：英国数学家柯克曼；
提出时间：1850年；
内容表述：某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次；
研究进展：已获证明。
七桥问题
提出者：起源于普鲁士柯尼斯堡镇（今俄罗斯加里宁格勒）；
提出时间：18世纪初；
内容表述：一条河的两条支流绕过一个岛，有7座桥横跨这两条支流，问一名散步者能否走过每一座桥，而且每座桥只能走一次，就让这名散步者回到原地。