点拨：要选出三个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。
解：12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6
12=2+3+7=2+4+6
12=3+4+5
答：共有7种不同的选法。