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小学奥数计数问题练习题:插板法

2016-06-20 16:59:22     标签:小升初学习资料
小梅有15块糖,如果每天至少吃3块,吃完为止,那么共有多少种不同的吃法?

此问题不能用插板法的原因在于没有规定一定要吃几天,因此我们需要对吃的天数进行分类讨论最多吃5天,最少吃1天

1: 吃1天或是5天,各一种吃法 一共2种情况

2:吃2天,每天预先吃2块,即问11块糖,每天至少吃1块,吃2天,几种情况? c10 1=10

3:吃3天,每天预先吃2块,即问9块糖,每天至少1块,吃3天? c8 2=28

4:吃4天,每天预先吃2块,即问7块糖,每天至少1块,吃4天?c6 3=20

所以一共是 2+10+28+20=60 种

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