黄金12月，杯赛初赛热急。面对迎考在即的广大考生和家长，如何把握杯赛考点成为近期复习热点。今天，奥数网有幸请到名师冯高升、胡涛和姚春新，为你解析中环杯备战考点。
冯老师、胡老师、姚老师，你们好！首先，感谢你们在百忙之中抽出宝贵的时间为我们考生家长解答杯赛的一些考点和要点，希望您的宝贵建议能为我们备考的孩子和家长提供有用的帮助和指导。
编辑：首先有请姚春新老师为我们诠释四年级中环杯考点的预测。
姚春新老师：
我认为四年级的中环杯考点有几个方面，同学们可以根据如下的归纳做出相应复习计划！
1，提取公因数
提取公因数是乘法分配律的逆用，遇到此类题目，先观察它的形，只要是 ，就想到提取公因数。
2，定义新运算
分为两种，①知道运算法则，直接计算；②需要自己通过几个例子来发现运算法则；有时还需要主要运算顺序。
3，等差数列
考前必须将它的常用公式记清楚。
4，容斥原理
强调数形结合的思想，熟练运用韦恩图和公式。
5，加乘原理
加法原理和乘法原理的区别是在某一步任务是否完成，完成了，用加法；未完成，用乘法。
6，行程问题
在理解公式、掌握基本题型的基础上，运用线段图将复杂问题简单化。
7，盈亏问题
盈亏问题分为盈盈型、亏亏型、盈亏型，记住它的基本公式。将条件转化型，互化型转化为基本型，再运用公式。
8，找规律
一般的找规律题目可以从以下三方面考虑：①从数本身的特点
②从数与数之间的差值
③从奇数项数和偶数项数
9，周期问题，余数问题
掌握和的余数等于余数的和得余数，积的余数等于余数的积的余数。
10，图形切拼割
主要抓住图形剪拼前后，面积不变。
编辑：冯高升老师，有请你为我们预测一下五年级中环杯初赛的考点。
冯高升老师：
下面我想从中环杯必考10道题来解析今年的考点重点。
一、计算
杯赛的必考题，需要计算功底比较深厚，对常见计算题型比较熟悉！
二、定义新运算
今年需要注意两点：第一是含有未知数的定义新运算，第二是需要自己找规律的题目。
三、牛吃草
注意问题：题型多为检票、抽水机、电梯等，解题思路较单一。
解题思路：先求出草的生长量和原有草量，再根据题目要求求解
小技巧：可派一部分牛专门去吃新长的草
四、直线型面积
初赛重点是底、高、面积之间的关系
高相同：面积之比等于底边之比，反之亦然
底相同：面积之比等于对应高之比，反之亦然
五、行程问题
题型很多，很复杂。杯赛必考点。今年需要特别注意钟面上的追及问题
六、立体几何
需要一定的空间想象能力，题目难度都不大，得分题！
七、数论之同余定理、中国剩余定理
多考察小题，难度不大。
八、数论之约数倍数、质合数
作为分数计算的基础，六年级学校里会学习很多。题目不难，抓住两个数和他们的最大公约数和最小公倍数之间的关系即可。
九、数论之抽屉、容斥、加乘原理
三大原理为初等代数的重点。从小学到高中都会学。也是必考题，难度不大，但加乘原理需要小心，容易出错。抽屉原理常考的难题是自己构造抽屉和苹果。
十、图形切割拼
这个就不多说了，中环杯的特色及重点。没有固定的思路，难度较大，有时候需要点“灵感”！
编辑：胡涛老师，对于今年第十届中环杯的考点预测，你有哪些方面的见地。
胡涛老师：
我想为大家解析一下六年级中环杯考点的预测。
1.分数，百分数应用题 ；( 六年级重点);
2.分数的巧算； (分组以及提取公因数的方法)
3.定义新运算； (与二元一次方程组相关)；
4.行程问题； (路程一定，速度和时间成反比，多次相遇的行程)；
5.立体图形的切、拼、割；(立体图形的展开图、体积，表面积的计算)；
6.直线型面积的计算； (相关知识点：等积变形，鸟头定理，蝴蝶定理，燕尾定理等)
7.最值问题；
8.方程与方程组； (二元一次不定方程以及二元，三元一次方程组)
9.数论 (数的进制、数的整除，平均数的计算、最大公约数和最小公倍数)
10.一些数学原理 (抽屉原理，容斥原理等)