【例】一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体的表面积。
【析】一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形。解题的关键在于求出底周长。根据条件：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米(如下图)。
从图中不难看出，阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分，即12.56 平方厘米。所以，底面周长C=12.56÷2=6.28(厘米)。
解：底面周长(即圆柱体的高)：12.56÷2=6.28(厘米)。
侧面积：6.28×6.28=39.4384(平方厘米)
底面半径：6.28÷3.14÷2=1(厘米)
两个底面积：3.14×12×2=6.28(平方厘米)
该圆柱体的表面积：
39.4384+6.28=45.7184(平方厘米)