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数学学习中的计算能力

2015-11-18 11:30:31     标签:小升初经验

小学的数学学习,特别是奥数中,特别强调数学问题的巧妙解决,也即我们常常说的“巧法解题”、“妙法解题”。这自然无可厚非。然而相形之下,对于数学学科的另外一项重要能力则似乎不大强调,这就是计算能力。而事实上,这是一项极为重要的能力。

首先,计算能力是一项基础能力。没有计算能力,其他一切能力都成为无源之水。因为不论才用什么方法,最终都要落实到实际的计算中。计算能力不过关,就很容易将答案算错,同时自己对于计算出来的结果也会没有信心。

其次,所谓“巧妙方法”,往往不是那么容易发现,需要有大量(至少是一定量的)的积累过程,“熟能生巧”,才能在平时甚至考试那时间和精神双重紧张的情况下发现“巧法”、“妙法”。所谓“运用之妙,存乎一心”就试这个道理。因此,不经过刻苦的训练,不经过一定量的一般联系甚至“特训”,计算能力达到一定程度,是很难运用好巧妙方法甚至灵感突发自己创造出巧妙方法的。

再次,普遍性与特殊性、繁琐与简便是一对相生相倚的矛盾。巧妙方法固然简便,然而其适用范围必然不及一般方法,也就是说具有一定的特殊性,只有在一定条件下才能运用,只有某一类型的题目能够运用。一般方法虽不能说“放之四海而皆准”,然而一般来说总要比巧法、妙法的适用范围大得多,是一种以不变应万变的方法,也就是说具有极大的普遍性,受到的限制性要小得多。然而,为此付出的代价就是具体到每一道题上,未必是最简便快捷的方法,有时甚至是很繁琐的方法。我们不能刻意强调某一种方法的优势,从而抹杀了另外一种方法的价值,况且还是很大的价值。我们现在对于简便方法、巧妙方法的提倡和体育可谓是颇下工夫,然而不要忘记了并不是每一道题目都有简便方法,即使有,在考试那种情况下,又能否及时想得到呢?这是更能凸现出来“笨法解题”的巨大价值。孙子云:“以正合,以奇胜”,普遍方法就是“正”,“奇妙方法”则是“奇”,奇正相合,方可为胜。数学学习也一样,对于巧妙方法的追求自然应该,对于基础的计算能力则也应给予极大的重视。

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