这一邀请赛自1990年以来，已经连续举行了二一届。21年来，主办单位始终坚持比赛面向多数学校、多数学生，从命题、评奖到组织工作的每个环节，都围绕着一个宗旨：激发广大中学生学习的兴趣，培养他们的自信，不断提高他们的能力和素质。这一活动只涉及初一、初二、高一、高二四个年级，不涉及初三、高三，不与奥赛重复，不与中考、高考挂钩，不增加师生负担，因此受到广大师生的欢迎。
该竞赛一直受到原国家教委的肯定，并被列入原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中，同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关心和支持。到第十届为止，参赛城市已超过500个，参赛学生累计598万。“希望杯”全国数学邀请赛已经成为中学生中规模最大、影响最广的学科课外活动之一。
据介绍，该竞赛活动分两试进行。第一试（每年三月进行）以各地（省、市、县、〔区〕、学校）为单位组织参赛学生，在全国各参赛学校同时进行，各测试点按命题委员会下发的评分标准进行阅卷、评分，从中按七分之一的比例按成绩择优选拔参加第二试的选手。第二试（每年四月进行）由当地《数理天地》编委分会或地、市级教研室或教育学院、教科所、教师进修学校统一组织，测试结束后，各测试点将试卷密封，向组委会挂号寄出，由命题委员会阅卷，从中按八分之一的比例按成绩评定一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。对组织工作做得出色的地区或学校，组委会颁发“希望杯”数学邀请赛组织奖。
一、希望杯全国数学邀请赛参赛资格：
初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生。
二、希望杯全国数学邀请赛举办年限：
希望杯全国数学邀请赛每年举行一次，是为一届。
每次举行两试，三月中旬第1试，四月中旬第2试。
第1试进行1.5小时，第2试进行2小时。全国统一时间开始和结束。
三、希望杯全国数学邀请赛命题方式：
(1).分年级命题——按小学四、五，六 年级，初中一、二年级和三年级，高中一、二年级六个层次分别命题。
(2).试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。
(3).题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。
(4).数学思维是很重要的科学思维，试题力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。