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《快乐的小猪》 快乐小猪到一个财主家里做工,这个财主可贪心了,而且总想着要少给快乐小猪工钱。
这天,财主新开了一个小型养鸡场,准备新进100只鸡,于是他叫来快乐小猪,对他说:“这里有1000块钱,你去给我买100只鸡来,而且我已经问过鸡店的老板了,公鸡要12块钱一只,母鸡要15块钱一只,小鸡要4块钱一只,你快去买吧,如果缺钱就自己拿你的工钱出来买。”快乐小猪说:“那还不简单,我买75只公鸡和25只小鸡,正好1000块钱。”财主一听大怒:“说你是猪,你还真是个猪头,我要那么多公鸡干什么?专门用来叫你这头懒猪起床吗?我要你尽可能多的买些母鸡,因为母鸡可以下蛋,还能孵小鸡,公鸡只要几只就可以了,你快去快回,如果一天之内没回来,你的工钱就要减半。”
没办法,快乐小猪只能按财主的意思去办。
亲爱的朋友们,你们能帮帮快乐小猪吗?公鸡、母鸡和小鸡各应该买多少只呢?
解析:
第一步:假设买入100只公鸡,花了1200元。
第二步:把一部分公鸡换成母鸡和小鸡,
每换一只母鸡要多花15-12=3元,
每换一只小鸡可少花12-4=8元,
如果一次换8只母鸡和3只小鸡,增减的钱数正好抵消。
换句话说,每次拿出11只公鸡换8只母鸡和3只小鸡,100只鸡和1200元钱都不会变。
第三步:为了尽可能多换母鸡,拿出99只公鸡(11的9倍)换了72只母鸡和27只小鸡。
记住!这时有72只母鸡,1只公鸡和27只小鸡。花了1200元。
第四步:要解决多花200元的问题。一只母鸡换小鸡可省下15-4=11元,换公鸡可省15-12=3元。尽量多换小鸡。
200除以11=18余2。这个余数要成为3的倍数,就可以用来换公鸡。列个表:200=11*18+2
200=11*17+13
200=11*16+24,好!24是3的倍数!
拿出24只母鸡换成16只小鸡和8只公鸡(24除3)。
这时母鸡有72-24=48只
公鸡有1+8=9只
小鸡有27+16=43只。这就是答案。
第五步:解决100元运费问题,只要回到第四步,省下200元变为省下300元。同样列表:
300=11*27余3正好是3的倍数,
从72只母鸡中拿出28只,换27只小鸡和1只公鸡。
答案:
母鸡72-28=44只
公鸡1+1=2只
小鸡27+27=54只