在2013年宁波小升初数学过程中，数论知识点也是复习的重点。查字典宁波奥数网小编将数论问题中几个重要的知识点的习题讲解整理出来希望对大家有所帮助。
课题一：质数和合数
教学要求 ①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还是合数。③培养学生判断、推理的能力。
教学重点 质数和合数的概念。
教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程
一、创设情境
1.谁能说说什么是约数?
2.请写出自己学号的所有约数。
二、揭示课题
我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律?下面我们一起来观察。
三、探索研究
1.学习质数和合数。
(1)请同学报出你们学号的所有约数?(根据学生的回答板书)
(2)观察：①每个约数的个数是否完全相同?②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况?(学生讨论后归纳)
(3)可分为三种情况：(让学生填)
①有一个约数的数是： 。
这些数中 ②有两个约数的数是： 。
③有两个以上约数的数是： 。
(4)再观察。
①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征?
讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数(或素数)。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同?
讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)
请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。
③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。
④学生看书第59页，读书上的小结语。
2、质数、合数的判断方法。
(1)根据什么判断一个数是质数还是合数?
(2)教学例2。
让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数(或合数)。
四、课堂实践
1.做教材第60页的“做一做”。
2.做练习十三的第1题。
(1)按要求去做后看剩下的数都是什么数?
(2)讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。(或者看6的倍数的左右)
3、做练习十三的2、4题。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
质数——只有两个约数。
自然数(按约数的个数分为) 合数——两个以上的约数
1——只有1个约数
六、课堂作业
1、做练习十三的第3题。
2、“你知道吗?”
课题二：分解质因数
教学要求 ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。
教学重点 ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。
教学难点 分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具 投影仪。
教学过程
一、创设情境
1.回答：什么叫做质数?什么叫做合数?
2.填空：1~12的质数有 ，合数有 。
3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题)
三、探索研究
1.小组合作学习
(1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
(2)写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
(3)从上面的例子可以看出什么来?
师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
做练习十三的第7题，学生口答。
⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书课题：分解质因数)
如把6、28、60分解质因数右以写成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。
2.学习用短除法分解质因数。
(1)介绍短除法。
它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数
3 …商
(2)用短除法分解质因数。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
(3)学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。
(4)再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么?
四、课堂实践
做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
六、课堂作业
1、做练习十三的第8题。
2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。