综合应用--美的奥秘
教学内容：教科书51页综合应用--美的奥秘
教材分析：
本综合应用是在学生学过了比的有关知识之后安排的，目的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去创造美。教材从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入，题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。画面以"美无处不在，美的奥秘在哪里呢？"设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展活动。
本综合应用由三个板块组成，第一个板块是"欣赏生活中的美"，即让学生从艺术的角度欣赏舞台形象、建筑设计、艺术创作的美；第二个板块是"调查发现"，即通过操作、计算、观察、发现从数学的角度去思考她们的美；第三个板块是"创意设计与交流"，即学生运用"黄金比"的知识，进行创意设计。
教学目标：
1、使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。
2、使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。
3、能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。
教学重、难点：使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力
教具准备：课件、尺子、计算、模型玩具等
教学过程：
一、创设生活情境，导入新课
同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
（课件展示教科书51页的图片）
看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？
想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在？
美无处不在，美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起来研究。
【设计意图：根据学生的心理特点，用亲切生动的谈话、及学生熟悉的生活信息引入教学，激发学生的学习兴趣。通过在对话活动中创设引人入胜的问题情境，调动学生已有的生活经验，从动作、颜色等方面发现美，感受生活之美。】
二、自主合作，经历学习的过程
1、探究美的奥秘
课件展示变形后的图片
这些图片还美吗？为什么？（不成比例，板书：比）
看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？下面我们一起来研究。
【设计意图：引导学生发现：美跟两个数量之间的比有关系。】
2、调查发现，认识"黄金比"。
请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。
（1） 学生独立测量、并用计算器计算。
（2） 组内交流计算结果。
（3） 全班交流。
哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？
教师将部分学生的调查结果展示：
a、数学书宽与长的比是
b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是
c、我的掌宽与手长的比大约是
……
同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是0.618：1）
同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为"黄金比"。（板书：黄金比）
【设计意图："黄金比"对于学生来说，是一个比较难懂的概念。要深入浅出地让学生理解"黄金比"：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量的操作测量，获得第一手资料，并逐一计算，根据翔实、丰富的数据发现"黄金比"，从而理解"黄金比"。】
3、找一找生活中的"黄金比"
人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？
（小组合作）
谁来说一说你找到的生活中的黄金比？
生：课桌、铅笔、书包、眼睛……
【设计意图：回到生活中再去找寻"黄金比"的例子，使学生体会黄金比的神奇魅力。】
三、创意设计与交流。
今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计？试试看！
1、 学生自由设计
2、 课堂展示。
四、小结。
通过今天的学习，我们班诞生了不少建筑师，艺术家，相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大，感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识！
【设计意图：注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题。让学生在发现数学、应用数学中体验与感悟数学，从而体现数学的价值。】
板书设计： 比
黄金比
0.618：1
课后反思：
一、选取合适的素材内容，切合探究需求
本节课学生通过动手实践达到学数学、用数学、爱学数学的目的。突出数学知识的整体性、现实性和应用性，强调与学生的生活实际相联系，强调综合运用所学的知识解决问题。设计力求新颖有趣，富有吸引力，有利于学生创新意识和实践能力的培养。
二、组织科学的实践活动，获取探究方法
学生是探究活动的主体，怎样激起学生探究的欲望？本节课我通过让学生"观察图片--猜测谁最美"得出与一个一千多年前的惊人得不谋而合的结果激起学生探索的欲望。接着，教师并没有"拿出现成的真理"，而是让学生经历自主探究，合作交流的过程。"痛苦"的过程又是一个幸福的探索过程，其价值远不止其结果--获得的知识，而在于其过程--探究的过程带给学生身心的愉悦，带给学生对数学的情感。从比在现实生活中的实际应用--黄金比原理切入，从审美的角度对教材进行了深加工，从而使比的意义这一抽象的数学知识深深植根于现实生活与美的土壤中，焕发出绚丽的教育魅力。体验到数学知识所蕴涵着的巨大的人文力量，从而使学生受到美的熏陶，体悟到数学的形式美。
三、通过合理的目标定位，促使多元发展
"实践与综合应用"课的目标主要是培养学生学习数学的兴趣和爱好，扩大数学视野，拓宽认知领域，培养良好的思维品质和合理的思维习惯，发展个性特长，激发潜在智能，陶冶情操，形成良好的行为习惯。为达成多元的教学目标，使学生获取多元的发展，在课中，教师只在知识的冰山撷取了一角，带来给学生研究，学生在研究中学会了科学研究的方法，解决了问题，习得了探究能力，再把大冰山留给了孩子，激励他们去自由发现和探索。 教师通过让学生运用黄金比的知识进行设计这一学生感兴趣的活动载体，激起学生主动尝试用所学的数学知识解决身边的实际问题欲望。教师给学生提供了自主探究美、创造美的舞台。在解决问题的过程中，不仅达到了巩固知识--认知发展功能，更体悟到数学的价值美--情感发展功能。
（来源：教育资源中心）