71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?
如果每次都出16题，那么就出了16×20=320道 相差374-320=54道，
每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。
由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。
所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8=3才符合，
所以，出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)÷5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。
因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。
如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。
如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。
所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。
72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少?
解：这是一个关于余数的题目。 根据题目可以知道。
这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。
所以■=5×(6●+1)+4=30●+9
所以▲=2×(30●+9)+1=60●+19
所以原数除以60的余数是19。
因为2*5*6=60
所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19
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| 《小升初数学：应用题综合训练8》 |
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