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2012.11.14长沙小升初奥数天天练试题及答案

2012-11-15 10:45:33     标签:小升初天天练

2012.11.14长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题,每天坚持做天天练,轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析,以保证试题质量。

每周早上10点前出题,次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布!

小升初:贷款(难度四星)

某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?

五年级:火柴(难度四星)

有两堆火柴,两人轮流从其中任意一堆中取出1根或几根,每次至少要取出1根,而且不能同时从两堆里取,谁最后把火柴取完,谁就获胜,问如何能确保获胜?

四年级:长方形(难度五星)

下图中包含多少个长方形?

三年级:找规律(难度五星)

下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在"?"处填上适当的图形.

二年级巧算(难度四星)

数一数,右图中共有多少个长方形?

一年级:图形(难度五星)

数一数,下图是用几个圆画成的图案?

查看今日天天练答案请点击>>2012.11.14长沙小升初奥数天天练答案

小升初答案:

设申请甲种贷款x万元,则申请乙种贷款(40-x)万元。根据需付利息可得方程

x×12%+(40-x)×14%=5,

0.12x+5.6-0.14x=5

0.02x=0.6,

x=30(万元)。

40-30=10(万元)。

答:申请甲种贷款30万元,乙种贷款10万元。

五年级答案:

先考虑最简单的特殊情况:

(1)如果两堆火柴都只有1根,当然后取者必胜;

(2)如果两堆火柴是一堆1根,一堆2根,即(1,2),这时可以看出先取者必胜.因为先取者从2根一堆的火柴中取走1根,给对方留下(1,1),成为第(1)种情况即可取胜;

(3)如果两堆火柴是(2,2),若先取者从一堆中取走1根,给对方留下(1,2),成为第(2)种情况必败;若先取者从一堆中取走2根,给对方留下(0,2),也必败.

从上面的讨论中,可以发现两点:第一,如果两堆火柴的根数相等,先取者必败,因为这时不管先取者从一堆中取走几根火柴,后取者都可以相应地在另一堆中 也取走相同根数的火柴,总保持给先取者留下相同根数的两堆火柴,以至最后留下(1,1)而获胜.第二,如果两堆火柴的根数不等,则先取者在多的一堆中,取 走两堆相差的火柴根数,给对方留下根数相等的两堆火柴,以确保获胜.

因此,必胜的策略是:

(1)若两堆火柴的根数相等,则采取下列措施:

①让对方先取;

②每次对方在一堆中取走几根火柴,你就在另一堆中也取走几根火柴.

这样,最后的一根火柴一定是你取走.

(2)若两堆火柴的根数不等,则采取下列措施:

①先从多的一堆中取走两堆相差的火柴根数,给对方留下数量相等的两堆火柴;

②按照(1)的方法取胜.

这里用到的数学原理是数学对称.由于两堆火柴数相同的形式是一种对称形式,而两堆火柴数不同的形式是一种不对称形式,因此你每次取火柴后,两堆火柴都呈现对称形式,而对方每次取火柴后,两堆火柴都是不对称形式.故最后的对称形式(两堆火柴数均为零)必由你取得.

实际上,例2的解答也利用了对称原理.你要想获胜,就始终保持每次给对方留下m×m(m是自然数)的对称形式,而对方只能给你留下m×n(m>n,m、n是自然数)的不对称形式,以至最后的对称形式(0×0)是你留下的.

四年级答案:

先观察图中从左向右的某一行(排)有多少个长方形。可知横向大线段包含几个线段就对应几个长方形。每行的长方形个数相等。

再观察图中由上向下有多少行(排)。可知竖向大线段包含几个线段就对应几行(排)。

每行所含的长方形数×行数= 图中长方形的总数。

由以上分析可知,数长方形的方法的基础是数线段。

解:每行的长方形数

5+ 4+3+ 2+1

=6×5÷2

= 15(个)

行数3+2+1= 6(行)

总数15 ×6= 90(个)

答:图中有90个长方形。

三年级答案:

二年级答案:

由图(1)得:3●=2●+48,

所以●=48(克).

由图(2)得:3○=2●,

即:3○=2×48,

所以○=2×48÷3=32(克).

由图(3)得:○=4○=4×32=128(克).

一年级答案:

它是用八个圆画成的图案。其中有七个圆是半径一样大的圆(称等圆)。

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