公式集
一般运算规则
1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形 S面积 C周长 π d=直径 r=半径
周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
面积=半径×半径×π
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高 体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
小学奥数公式
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
和倍问题的公式
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ??=πr
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a3
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh
定义定理公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高 公式: V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式: V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式: V=aaa
圆的周长=直径×π 公式: L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式: S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。 公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。 公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
▲乘法定律:
乘法交换律:a×b = b×a
乘法结合律:a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律:a×c + b×c=c×(a + b)
a×c - b×c=c×(a - b)
▲除法性质:a÷b÷c = a÷(b×c)
▲减法性质:a –b - c = a - (b + c)
▲解方程定律:
◇加数 +加数= 和 ; 加数= 和–另一个加数。
◇被减数–减数= 差; 被减数=差+减数; 减数=被减数–差。
◇因数×因数= 积; 因数= 积÷另一个因数。
◇被除数÷除数= 商; 被除数=商×除数; 除数=被除数÷商。
数量关系计算公式方面
1.单价×数量=总价
2.单产量×数量=总产量
3.速度×时间=路程
4.工效×时间=工作总量
小学数学定义定理公式(二)
一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数