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济南小学四年级奥数题及答案:最值问题

2012-03-12 19:35:54     标签:小升初真题

济南小学四年级奥数题及答案:最值问题

1.在1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组,每组五个数,对两组的数分别求和,再将这两个和求差(以大减小),问所求的差最小是多少?

2.9个各不相同的正整数的和是220,其中最小的五个正整数的和的最大值是多少?

济南小学四年级奥数题答案

1.解答,这10个数的和是145,而且每个数除以3都余1,所以无论怎样分组,这两组数的和都是除以3余2。由于145是奇数,所以这两组和不可能相等,至少要相差3,即145=74+71。

由于4+7+13+22+28=74,1+10+16+19+25=71,所以相差3的情况是可能的,即所求的差最小是3。

2.解答:为了使最小的5个正整数尽量大,应该使这9个不同的数尽量接近。因为220=20+21+……+28+4,所以使这9个数最接近的情况是220=20+21+22+23+24+26+27+28+29。

20+21+22+23+24=110,所以其中最小的五个正整数的和的最大值是110。

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