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济南小学四年级奥数题及答案:计算

2012-03-13 17:53:58     标签:小升初真题

济南小学四年级奥数题及答案:计算

1.求1~2009连续自然数的全部数字之和。

2.一个三位数,各位上数字的和为15,百位上的数字比个位上的数字小5;如果把个位和百位数字对调,那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。

济南小学四年级奥数题答案

1.分析 不妨先求0~1999的所有数字之和,再求2000~2009的所有数字之和。

(1+9×3)×(2000÷2)

=28×1000

=28000

2×10+1+2+…+9

=20+45

=65

28000+65

=28065

答 所求数字之和为28065。

2.解答:可设个位上的数字为a,则根据题意,百位上的数字为a- 5,十位上的数字为 15-a-(a-5)= 20-2a,原数为(a-5)×100 +(20- 2a) ×10+ a=81a-300

新数为a×100+(20-2a)×10+a-5=81a+195

因为新数比原数3倍小39,所以

81a+195=3×(81a-300)-39 162a=900+39+195

a=7

所以a-5=2,15-2-7=6,所求的数是267。

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