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数学点播之善思出巧解

2011-06-09 10:33:41     标签:小升初教育新闻

[题目] 小于100且与100互质的所有自然数的和是多少?

[分析与解] 我们知道,如果a与互质(a

因为100只含有质因数2和5,所有与100互质的自然数必定是既不含有质因数2,又不含有质因数5的数,即个位是1、3、7、9的数。

这样的数共有4×(100÷10)=40(个),而且这40个数都能两两配成一对,每对的两数之和是100。所以小于100且与100互质的所有自然数的和是:100×(40÷2)=2000。

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