例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
分析与解:圆柱的侧面积展开是一个正方形,即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答:底面半径:15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5(厘米)
底面积:3.14 × 2.5 ? = 19.625(平方厘米)
侧面积:15.7 × 15.7 = 246.49(平方厘米)
表面积:19.625 × 2 + 246.49 = 285.74(平方厘米)
答:这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。