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四年级奥数精讲(一)

2011-10-08 17:55:35     标签:小升初学习资料

第一讲 余数的妙用

【芝麻开门】

今天是9月12日,很多小动物来给黑熊过生日。因为是星期六,就连住得很远的小松鼠也赶来了,大家玩得可开心了,还约定明年的今天大家一起去秋游。黑熊想:明年会不会更热闹呢?明年的生日又会是星期几呢?想来想去,怎么也没想出来,最后只好呼呼大睡了。同学们,其实利用余数就能解决这个问题,你想知道吗,快来看看余数的妙用吧!

【范例点播】

要点1 余数要比除数小

例1. □÷□=9……7,被除数最小是多少?

因为余数要比除数小,余数是7,除数就应该比7大,如8、9、10、……,商和余数是已知的,被除数的大小和除数的大小有关,除数越小,被除数就越小,所以除数是8时,被除数是最小的。

解:9×8+7=79

答:除数等于8时,被除数最小,最小是79。

要点2 除数=(被除数一余数)÷商

商=(被除数一余数)÷除数

例2. 被除数是41,余数是6,除数和商各是多少?(你能写出几种答案)

因为被除数-余数=除数×商,所以41-6=345,35=1×35=5×7。又因为余数是6,所以除数可以是7或35。

解:此题有两种答案:①除数是35,商是1;②除数是7,商是5。

要点3 利用余数的知识解决有关年、月、日的问题

例3. 今天是星期二,从今天算起,第29天是星期几?

 

 

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29

 

 

 

 

假如今天是1号,那么第29天就是29号,也就是星期二;一个星期有7天,以7天为一个周期,29÷7=4(个)……1(天)。这题我们可以把星期二到下个星期一看成一个周期,有4个这样的周期,余下的一天就是星期二。

解:29÷7=4(个)……1(天)

答:第29天是星期二。

要点4 余数在生活中的运用

例4. 幼儿园的阿姨给小朋友们准备了又红又大的苹果,5个5个数,余一个,7个7个数,余一个,你知道至少有多少个苹果吗?

5个5个数,就是5、10、15、20、25、30、35、40、…,因为余1个,所以就比上面的数多1;7个7个数,就是7、14、21、28、35、42、…,因为余1个,所以也比上面的数多1,5个5个数,7个7个数都能数到35,所以苹果的个数至少比35多1个,就是36个。

解:5、10、15、20、25、30、35、40、…;7、14、2l、28、35、42、…

35+1=36(个)

答:至少有36个苹果。

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