[答案]六年级2011.4.15奥数天天练_小升初-查字典小升初
 
请输入您要查询的关键词

[答案]六年级2011.4.15奥数天天练

2011-04-18 11:21:28     标签:小升初真题

难度:★★★★

小学六年级奥数天天练:构造与论证

有3堆小石子,每次允许进行如下操作:从每堆中取走同样数目的小石子,或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆.开始时,第一堆有1989块石子,第二堆有989块石子,第三堆有89块石子.问能否做到:

(1)某2堆石子全部取光?

(2)3堆中的所有石子都被取走?

【答案】

(1)可以,如(1989,989,89) (1900,900,0) (950,900,950)

(50,0,50) (25,25,50) (O,0,25).

(2)因为操作就两种,每堆取走同样数目的小石子,将有偶数堆石子堆中一半移至另一堆,所以每次操作石子总数要么减少3的倍数,要么不变.

现在共有1989+989+89=3067,不是3的倍数,所以不能将3堆中所有石子都取走.

难度:★★★★★

小学六年级奥数天天练:构造与论证

如图,将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数分别填入图中的10个圆圈内,使任意连续相邻的5个圆圈内的各数之和均不大于某个整数M.求M的最小值并完成你的填图.

【答案】

要使M最小,就要尽量平均的填写,因为如果有的连续5个圆圈内的数特别小,有的特别大,那么M就只能大于等于特别大的数,不能达到尽量小的目的.

因为每个圆圈内的数都用了5次,所以10次的和为5×(1+2+3+…+10)=275.

每次和都小于等于朋,所以IOM大于等于275,整数M大于28.

下面来验证M=28时是否成立,注意到圆圈内全部数的总和是55,所以肯定是一边五个的和是28,一边是27.因为数字都不一样,所以和28肯定是相间排列,和27也是相问排列,也就是说数组每隔4个差值为l,这样从1填起,容易排出适当的填图.

点击显示
上一篇:奥数天天练习题答案汇总(4.15)
下一篇:[答案]五年级2011.4.15奥数天天练
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
相关文章
最新文章
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •