[答案]2011.8.23四年级奥数天天练_小升初-查字典小升初
 
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[答案]2011.8.23四年级奥数天天练

2011-08-24 16:03:17     标签:小升初真题

难度:★★★★

小学四年级奥数天天练

① 12345678987654321是_________的平方

② 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方?

③ 12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)是_______的平方,

【解答】从简单得情况入手,找规律:

1的平方是1;

11的平方是121;

111的平方是12321;

1111的平方是1234321;

因此111111111的平方是12345678987654321;

(2)再来看小括号里的数,从1加到9再加到1,我们从简单情况入手,

1+2+1=4=2的平方

1+2+3+2+1=9=3的平方

1+2+3+4+3+2+1=12=4的平方

发现规律后就知道:1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9的平方.

(3)因此原来的算式12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1),

就是111111111×9即999999999的平方 .

难度:★★★★★

小学四年级奥数天天练

现有一个3×4的长方形,现在任意横着切2刀,竖着切4刀,把长方形分成了15个小长方形,求这15个小长方形的周长之和是多少?

【解答】很明显,这15个小长方形中任何一个的周长我们都求不出,如果从局部出发,是不可能求出来的.因此我们要从整体出发去考虑,观察发现,每横着切一刀,那么长方形就增加了两条长为4的边,即周长和增加8,而每竖着切一刀,那么长方形就增加了两条长度为3的边,即周长和增加6.因为长方形的周长为2×(3+4)=14,所以横着切2刀,竖着切4刀后周长和为:14+2×8+4×6=54 .

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