难度：★★★★
小学四年级奥数天天练
实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加。这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组?
【解答】 如图所示，A圆表示参加语文兴趣小组的人，B圆表示参加数学兴趣小组的人，A与B重合的部分 (阴影部分)表示同时参加两个小组的人。图中A圆不含阴影的部分表示只参加语文兴趣小组未参加数学兴趣小组的人，有28-12=16(人);图中B圆不含阴影的部分表示只参加数学兴趣小组未参加语文兴趣小组的人，有29-12=17(人)。
(法1)由此得到参加语文或数学兴趣小组的有：16+12+17=45(人)。
(法2)根据包含排除法，直接可得：
参加语文或数学兴趣小组的人=参加语文兴趣小组的人+参加数学兴趣小组的人-两个小组都参加的人，即：28+29-12=45(人)
难度：★★★★★
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科技活动小组有55人。在一次制作飞机模型和制作舰艇模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：制作好一架飞机模型的同学有40人，制作好一艘舰艇的同学有32人。每个同学都至少完成了一项制作。问两项制作都完成的同学有多少人?
【解答】 因为40+32=72，72>55，所以必有人两项制作都完成了。由于每个同学都至少完成了一项制作，根据包含排除法可知：全组人数=40+32-完成了两项制作的人数，即55=72-完成了两项制作的人数。所以，完成了两项制作的人数为：72-55=17(人)。