难度：★★★★
在下列算式中，添上 +、-、× 、÷ 和( )，分别添出三个不同的算式，使结果成立．
4 4 4 4=1
4 4 4 4=1
4 4 4 4=1
【答案】
本题既可以用逆推法，也可以用凑数法来解．我们选择用凑数的方法来分析思考．凑数时要注意等式右边的结果，要有目的地凑数．
⑴本题的结果是 1，由于"相同两数的商等于1 "，"1乘以1 等于1 "以及" 1加0等于1 "等结论．可以发现用四个4凑1，有以下几种情况：
44÷44=1或4÷4×4÷4=1 或4+4÷4-4=1 等
通过这个例题可以发现，凑数法应用范围比较广泛，思路也比较灵活，是一种常用的简便方法，同学们通过练习一定要掌握这种方法．
难度：★★★★★
在五个4之间，添上适当的运算符号+、-、× 、÷和( )，使得下面的算式成立．
4 4 4 4 4 =8
【答案】
从算式后面逐步向前考虑，最后一个4的前面如果添运算符号的话，只可能是+ 、- 、 ×、÷ 四种之一．
如果添的是"+"号，则算式变成下面的形式
4 4 4 4+4=8 ⑴
这样只要⑴式中的前四个数通过添运算符号得到4就可以了，也就是：
4 4 4 4=4 ⑵
再重复上面想法，如果⑵式左边最后一个4前面又添上"+"号，那么⑵式就变成下面
形式： 4 4 4+4=4 ⑶
要使⑶式成立，只须让⑶式中的前面三个4通过添适当的运算符号让结果为0便可以了，
也就是： 4 4 4=0 ⑷
我们知道0与任何数的乘积都为O，因此⑷式的填法可有三种：
（4-4）×4=0；（4-4）÷4=0 ；4×（4-4）=0
这样我们就已找到了三种添法：
（4-4）×4+4+4=8
（4-4）÷4+4+4=8
4×（4-4）+4+4=8
如果⑵式左边最后一个4前面添的是"-"号，也就是： 4 4 4-4=4 ，这就要求前面三个4之间添上适当的符号，使
4 4 4=8 ⑸
经过验算，不管怎么添，⑸式都不可能成立．
如果算式最后一个4前面添乘号或除号，可采用上面方法同样分析．
（4-4）×4+4+4=8
（4-4）÷4+4+4=8
4×（4-4）+4+4=8
（4×4+4×4）÷4=8
（4÷4+4÷4）×4=8