难度：★★★★
(第四届"迎春杯"试题)如图，三角形ABC 的面积为1，其中AE=3AB ，BD=2BC ，三角形 BDE的面积是多少？
【答案】
难度：★★★★★
正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？
【答案】
方法一：三角形BEF的面积=BE×EF÷2 ，
梯形EFDC的面积=（EF+CD）×CE÷2=BE×EF÷2= 三角形BEF的面积，
而四边形CEFH是它们的公共部分，所以，三角形DHF的面积 =三角形BCH的面积，
进而可得，阴影面积 =三角形BDF的面积= 三角形BCD的面积10×10÷2=50 (平方厘米)．
方法二：连接CF，那么CF平行BD ，
所以，阴影面积 =三角形BDF的面积 =三角形BCD的面积50 (平方厘米)．