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难度：★★★★
(俄罗斯数学奥林匹克)万尼亚想了一个三位质数，各位数字都不相同．如果个位数字等于前两个数字的和，那么这个数是几？
【答案】
因为是质数所以个位数不可能为偶数0，2，4，6，8也不可能是奇数5．如果末位数字是3或9，那么数字和就将是3或9的两倍，因而能被它们整除，这就不是质数了．
所以个位数只能是7．这个三位质数可以是167，257，347，527或617中间的任一个．
难度：★★★★★
将30拆成若干个互不相同的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，应怎样拆？
【答案】
拆成2，3，4，6，7，8．1不应出现在拆成的数中．把从2开始的若干个连续自然数相加．如果2+3+4+…+(n-1)<a，而2+3+4+…+(n-1)+n≥a，则2+3+4+…+(n-1)+n与a的差只可能为0，1，2，…， ．
①当差为0时，将a拆成a=2+3+4+…+(n-1)+n
②当差为1时，将a拆成a=+3+4+…+(n-1)+n
③当差为2，3，…，n 1中的数时，就将该数从2，3，…，n 1，n中删除，其余数即为所拆之数．
本题中2+3+4+5+6+7+8=35，比30大5，故将5去掉，30被拆成2+3+4+5+6+7+8