重点中学入学模拟试题及分析十四
9.能否找到正整数a,b,c,使得关系式（a+b+c）(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388
解：不可能找到。
无论a、b、c的奇偶性是什么，（a+b+c）、(a-b+c)、(a+b-c)、(b+c-a)这四个的奇偶性均相同，同奇或同偶，又3388＝2×2×7×11×11，无论如何搭配，组成四个数的乘积，都不可能同奇或同偶。
10．表示一个十进制的三位数，等于由A，b，c三个数码所组成的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。
解：，
100a+10b+c=22(a+b+c)
78a=12b+21c
26a=4b+7c
当A=1时，B=3，C=2
当A=2时，B=6，C=4
当A=3时，B=9，C=6
当A4时，B10，不合题意。
满足条件的三位数只有132，264，396。