以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
暑期趣题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？
暑期趣题：按下图中摆放的规律，第16个圆片是什么颜色？
【三年级】
暑期趣题：学校买了4个足球和2个排球，共用去102元，每个足球比每个排球贵3元。每个足球和排球各多少元？
暑期趣题：将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？
【四年级】
暑期趣题：爸爸今年40岁，是小丽年龄的4倍，问几年后爸爸的年龄是小丽的2倍？
暑期趣题：一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多
少？
【五年级】
暑期趣题：有一个整数，除39，51，147所得的余数都是3，求这个数。
暑期趣题：有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9999，求原来的三位数。
【二年级】
暑期趣题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？
解答：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）
共需电线杆根数：90+1=91（根）
暑期趣题：按下图中摆放的规律，第16个圆片是什么颜色？
解答：16÷5=3…1 所以第16个圆片是黑色。
【三年级】
暑期趣题：学校买了4个足球和2个排球，共用去102元，每个足球比每个排球贵3元。每个足球和排球各多少元？
解答：从图中可以看出：如果从总钱数102元中减去4个3元，那么就可得到相当6个排球的总价，从而就能求出每个排球的单价，然后再求每个足球的单价。
排球单价：（102-3×4）÷（4＋2）=15（元）
足球单价：15＋3=18（元）
暑期趣题：将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？
解答：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250行的A列。
【四年级】
暑期趣题：爸爸今年40岁，是小丽年龄的4倍，问几年后爸爸的年龄是小丽的2倍？
暑期趣题：一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？
解答：∵相邻两个奇数相差2，
∴150是这个要求数的2倍。
∴这个数是150÷2=75。
【五年级】
暑期趣题：有一个整数，除39，51，147所得的余数都是3，求这个数。
解答：在讲解此题之前可以先向学生介绍一下附加3。法1：39-3=36，51-3=48，
147-3=144，（36，48，144）=12，12的约数是1，2，3，4，6，12，因为余数
为3要小于除数，这个数是4或6或12。
暑期趣题：有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9999，求原来的三位数。
解答：设三位数为x，则有（6000＋x）＋（10x＋6）＝9999，解得：x＝363。