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小升初奥数思维训练一

2011-07-15 15:19:29     标签:小升初练习题

1. 五位同学测量体重,每人与其他每个人分别合称一次,记录千克数如下:111,112,113,114,115,116,117,118,119,121。五个同学的体重和是______千克。

2. 有1999块边长为1的正方体,满足下述条件:

(1)长、宽、高均大于1;

(2)将正方体放入箱子中时,能合上盖子,并且使空隙最小;

(3)在保证(1)、(2)的前提下,使箱子表面积最小。

这样的有盖箱子的长是______,宽是______,高是______。

3. 152个球,放入若干个同样的箱子中,一个箱子最少放10个,最多放20个,且各个箱子的球数均不相同,则有______种放法。(不计箱子的排列,即两种放法经过箱子的重新排列后是一样的,就算一种放法。)

4. 用1×1×2、1×1×3、1×2×2、三种木块拼成正方体。现有足够的1×2×2木块,还有14块1×1×3的木块,要拼成10个3×3×3的正方体,最少需要1×1×2的木块多少块?

5. 在1×3的长方形内不重叠地放两个与大长方形相似的小长方形,且小长方形的每条边与大长方形的一边平行,则两个小长方形周长的最大值是______。

小升初奥数思维训练一答案

1. 答:五个同学的体重和为289千克。

2. 答:长、宽、高分别是10,10,20。

3. 答:1种。

提示:设箱子个数为m,因为每只箱子的球数均不相同,最少放10个,最多放20个,所以m≤20-10+1=11。

如果m=11,那么球的总数≥10×11+(0+1+2+…+10)=110+55>152,所以m≤10.

如果m=9,那么球的总数≤10×9+(=90+54=144<152,所以,m=10。

在m=10时,10×10+(10+9+8+…+2+1)=155=152+3。所以一个箱子放10个球,其余的箱子分别放11,12,14,15,16,17,18,19,20个球,总数恰好为152,而且符合要求的放法也只有这一种。

4. 答:18块。

5. 答:最大值是88/9 。

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