题1：A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负者0分，平一场各得1分。十场球赛后，五个队的得分互不相同。A队未败一场，且打败了B队，可B队却得了冠军，C队也未败一场，名次却在D队之后，则E队得______分。
解答：B队负A队，且C队未败一场，使得B队最多平C队，得7分；A队不可能胜两场，否则即使另外两场平，得分也高于B队，所以A队胜B队，其它三场平，得6分；C队未负一场，最少得4分；D在C之前，D队应得5分，且平A、C队，负B队，则D队必胜E队；又知E队平A、C队，负于B队，所以E队只能得2分。
题2：A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。
A说：如果我被评上，那么B也被评上；
B说：如果我被评上，那么C也被评上；
C说：如果D没评上，那么我也没评上。
实际他们四人之中有一人没评上，且A、B、C说的都是正确的，可知____没被评上三好学生。
解答：A的话还可以理解成：（1）我没评上，B不一定没评上；（2）B没评上，我一定没评上；（3）B评上，我不一定评上。B的话理解同A。
C的话还可以理解成：（1）D评上，我不一定评上；（2）我没评上，D不一定没评上；（3）我评上，D一定评上。
因此，若A评上，则B、C、D都应该评上，所以，A一定没评上。
题3：甲、乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。
讲解：环形公路全长10千米，相遇时甲车行了4千米，则乙车应行6千米，此时甲、乙的速度比为2：3。相遇后两车都提速10%，则两车速度比不变。当第三次相遇时，甲、乙所走路程比与速度比相同。
题4：甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。
讲解：上山与下山路程相同，所用时间与速度成反比，甲下山速度是上山速度的2倍，则甲上、下山的时间比是2：1，即甲上山所用时间占全部时间的2/3，此时乙在距山顶400米处。同理，可知乙上、下山的时间比是2：1，由此可知乙上山与乙从山顶到半山腰的时间比为2：1/2=4：1，即乙上山所用时间占甲往返时间的4/5。因此，若以甲往返全程时间作为“1”，则乙行至距山顶400米处所用时间为2/3，行至山顶所用时间为4/5，下山至半山腰所走路程是400÷（4/5－2/3）=3000米。