2013.1.25长沙小升初奥数天天练试题及答案

2013.1.25长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：计数之容斥原理（难度四星）

能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有多少个？

五年级：抽屉原理（难度四星）

平面上有A、B、C、D、E、F六个点，其中没有三点共线，每两点之间任意选用红线或蓝线连接，求证：不管怎样连接，至少存在一个三边同色的三角形。

四年级：游戏与策略（难度五星）

设有25个标号筹码，其中每个筹码都标有从1到49中的一个不同的奇数，两个人轮流选取筹码.当一个人选取了标号为 的筹码时，另一个人必须选取标号为 的最大奇因数的筹码.如果第一个被选取的筹码的编号为5，那么当游戏结束时还剩 个筹码？

三年级：智巧趣题（难度五星）

小明骑在牛背上赶牛过河.共有甲、乙、丙、丁4头牛.甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟.每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？

二年级：机智题（难度四星）

①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？

②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？

一年级：火柴棍游戏（难度五星）

只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。

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小升初答案：

五年级答案：

连彩线的方式很多，如果一 一画图验证结论，显然是不可取的.这个问题如果利用抽屉原理去解决，就不是难事了。

我们用虚线表示红色，用实线表示蓝色.从任意一点比如点A出发，要向B.C、D、E、F连5条线段.因为只有两种颜色，所以根据抽屉原理，至少有3条 线段同色.不妨设AB、AD、AE三线同红色(如右图).如果B、D、E这三点之间所连的三条线段中有一条是红色的，则出现一个三边为红色的三角形.如果 这三点之间所连线段都不是红色，那么就都是蓝色的.这样，三角形BDE就是一个蓝色的三角形.因此，不管如何连彩线，总可以找到一个三边同色的三角形。

四年级答案：

若

5 47

47 13

13 43

43 7

7 23

23 19

19 5

当一个人拿到19时，下一个人就要拿5了，故游戏结束，拿了7个.剩 (个).

三年级答案：

要想用最少的时间，4头牛都能过河，保证时间最短：

第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用： (分钟);

第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了 (分钟);

第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了 分钟;

所以，小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用 (分钟).

二年级答案：

①5-1=4(只)，树上还剩4只小鸟.

②对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0(只)

为什么呢?听到"叭"地一声响，其他4只会被吓飞的，这叫"隐含的条件"，在题目中虽没有明确地说出来，解题时却要考虑到。

一年级答案：

因为14+7-4=17，要使等式右边等于11可以采用多减、少加的办法。通过改变运算符号就可以达到多减少加的目的。